Подскажите, можно ли прошить OPENWRT программатором в флешку роутера, или образ как либо нужно обрезать?

флешку можно прошить, это не проблема
смотря, какой роутер и какая флешка
на некоторых роутерах есть защита от тупого копирования прошивки
проще подобрать и залить нормальным способом прошивку, собранную для Вашего устройства понимающими в этом
тупое копирование архива с линуксом не приведет к счастью

Прошить можно. Только надо не "обрезать", а добавлять к началу загрузчик. чтобы из прошивки получился "fullflash". Но есть смутные сомнения, что этот самый загрузчик где-то до или после самой прошивки вставляет некие данные о прошивке, как минимум контрольные суммы. А значит эти данные надо собрать и закинуть на это нужное место.

Проще сделать так:
1. Шьем оригинальный стандартный fullflash.
2. Запускаем чистенький роутер, и через админку обновляемся до openwrt.

Если проц и остальное железо..
Можно и собрать.
Пример 1: Kvan KY928A

Или просто втупую склеить full.
Пример 2: Принесли на ремонт кирпич DIR-620F1 (MT7620 ram-64MiB Flash-8MiB).
u-boot и openwrt-прошу вставил от Asus RT-N14U, превратился в асус.
С родным u-boot не загружался с прошивкой от Asus. Что с ним не так было? Не парился даже, отдал и все.