Ноут включается и через 5сек отключается.
Lenovo Z500
LA-9063P rev.1.0
Intel® Core™ i3-3120M
BD82HM76
N14P-GV2-B-A1
Ene KB9012QF A3
5V, 3,3V есть... АКБ заряжается... что может быть? с чего начать?

проверить все ли питания присутствуют
подкинуть рабочий проц / оперативку
проверить батарейку CMOS
пост карта какой последний код показывает перед тем как ноутбук отключается?
смотрите 60 страницу схемы
без оперативки выключается?

если перегрев ( хотя маловероятно за такое короткое время )
заменить термопасту / термопрокладки
проверить систему охлаждения

С прошивки BIOS начать, как основного так и EC. Потом смотреть что из питаний не поднимается.

Проверь защелкнут ли проц в сокете , сто раз было после чистильщиков