Огромное спасибо за совет - проектор удалось починить!!!
Оказалось, что проблема в цепи сброса одного из МК. Там на ножку RESET повешена нехитрая цепочка задержки, содержащая конденсатор. Оказалось, что этот кап имел очень большую утечку, причём она почему-то уменьшалась при нагревании капика паяльником (странно). В результате при запуске проектора, сброс контроллера происходил нестабильно!
После замены конденсатора – всё заработало, как положено!