Расковырял кулер KSB06105HA, поскольку его забило настолько грязью, что крыльчатка еле прокручивалась от руки. Естественно, что он не работал. Прозвонил обмотки статора (используется один провод, который проходит через все четыре обмотки). Мультиметр показал сопротивление 12.6 Ом. Значит обмотка статора не сгорела.
На плате были два smd-резистора (один "нулевой", другой 2 Ом) и один smd-конденсатор (0.86 мкФ). Вроде бы они все в порядке.
Остаётся 5-пиновая микросхема с маркировкой X625 (что хорошо видно на фотографии).
Что это за микросхема и есть ли возможность проверить её работоспособность?

Это драйвер двигателя.