Была плата 16J61, на нижней стороне платы бумажная нашлепка на которой напечатано "16J61/...".
По схеме это именно 16J61. Эта плата неисправна.

Вместо этой платы была куплена плата 16J61 - core I5, 950M. На нижней стороне платы бумажная нашлепка на которой напечатано "17961/...". По схеме это 1796.
Плата не включается. Считал BIOS, он оказался от 16J61.
Какой BIOS в нее нужно записать?

такой и нужен

По схеме 16J61 и 1796 имеют отличия. BIOS сам опознает их?
Для какой модели бука искать на сайте MSI?

Надо пробовать, вот вариант. (чистый)
Если после кнопки основной Bios не запитан (см 8ю ножку), то шить мульт, а лучше всё вместе сразу.

Попробую. Этот биос от 1796, последнюю версию такого уже залил, После включения сразу греются трубки на процессоре и видюхе, На прошивке E16J6IMS.10C (которая была в плате) они почти не грелись, изображения нет. Видимо надо еще EC прошить.