Здравствуйте!

Монитор Philips 244e, после включения через несколько секунд гаснет подсветка. Изображение присутствует, если посветить фонариком его видно.

Думал как обычно дело в конденсаторах. Разобрал, на плате питания проверил все электролитические конденсаторы с помощью ESR метра, неисправных нет.

Еще один момент (может как-то поможет диагностике), на обратной стороне платы питания есть два каких-то черных восьминогих элемента, похожие на микросхемы, так вот под ними текстолит потемневший.

Раз уж электролиты исправны, что еще может быть причиной погасания подсветки?

лампу рабочую подкиньте для начала

Либо лампы либо инвертор. Почернения не в области одного из трансформаторов?

Замеры напряжений с подсветкой и без нее где?

Это сдвоенные ключи, часто вылетают http://www.aosmd.com/pdfs/datasheet/ao4606.pdf