Возможно ли для проверки отправить факс сам на себя? Есть ли такие схемы, чтоб было возможно отправить факс и этим же аппаратом принять?

Вряд ли это возможно. Модем факса может работать либо в режиме приема либо в режиме передачи по протоколу. Вы же не можете за один сеанс отправить и принять факс.
А что Вы хотите проверить? Как факс сканирует и печатает? Так воспользуйтесь функцией копирования.
Если же хотите проверить передачу - нужен еще один девайс.

Факс не принимает, второго устройства нет. Отправлял с различных сайтов, но там геморойно. То отправляют, то не отправляют. Вот поэтому и спросил

Как-то пользовался простой связкой: имитатор линии + проверяемый факс + модем с протоколом факса + комп и софт. Работало.

делаете копирование- этим проверяется принтерная и сканерная части. Если с этим все в порядке- тогда звоните телефонистам с жалобой на то, что не работает факс. В наглую врете, что в другом офисе этот факс работает без проблем. Телефонисты обычно решают проблему в течении одного- двух дней. Если и после этого не заработал- тогда факс на помойку- модемную часть ремонтировать смысла нет. Даже, если найдете, что там навернулось- чем заменить не найдете.
Еще дохнут мелкие электролиты в первичке блока питания. Один раз встречалась перезагрузка факса при попытке передачи из-за сетевого электролита. Все функции работали нормально, а при попытке отправить факс уходил в перезагрузку.
Может модель назовете, есть у некоторых моделей стандартные болячки

Нет, это невозможно.

Воспользуйтесь этими службами или другими, их не мало - вот к примеру: http://www.send-fax.ru/
http://www.myfax.com/free/sendfax.aspx