Прошу помочь найти схему контролера заряда к этому планшету. В выключенном состоянии, полностью заряженная батарея разряжается за несколько часов. Измерил сопротивление по входу питания (без батареи) - 39кОм. На плате обнаружил обуглившийся диод(на фото помечен стрелкой).

На вряд ли схема есть. Скорее всего это диод шоттки. Единственное, что неизвестно - так это маркировка на нем.
И мне почему-то кажется, что установлен этот диод в где-то рядом с клипсой подключения дисплея. А не в обвязке КП.
Пробуй поставить диод с маркировками SL, 72, 73, 74
И кстати, скажи маркировку самой платы.
Так проще искать