Совсем новичок, сильно не судите.
Ноутбук начал умирать потихоньку, сначала, периодически выключался, видимо от нагрева. Потом раз через раз включался, и один раз работал исправно, в другой раз без изображения (кулер, диоды, подсветка клавиатуры работает). Потом совсем перестал показывать изображение.
При подключении к внешнему монитору изображения нет.
Дело в видео чипе? Стоит ли прогревать для диагностики?

Если профилактику системы охлаждения не делал , то да дело в видеочипе. Можешь прогреть , для проверки . Так же у тебя охлаждение шло через северый мост ( ХАБ) он тоже скорее всего грелся . Если есть пост карта то лучше ее поставь и посмотри какие пост коды идут .

Профилактику не делал. Пост карты нету, попробую на Али посмотреть, для этих целей любая подойдет?

Может проще и дешевле будет в сервис нормальный отнести?

Проще-определенно, дешевле-думаю вряд ли.